Ξεκινήστε αναμειγνύοντας με το χέρι το αλεύρι και το μαλακωμένο βούτυρο. Προσθέστε σιγά σιγά το νερό μέχρι να αποκτήσετε ένα λείο μείγμα. Δημιουργήστε μια μπάλα με τη ζύμη και, στη συνέχεια, ανοίξτε τη στον πάγκο. Μεταφέρετέ τη σε μια στρογγυλή φόρμα διαμέτρου περίπου 30 cm ή σε μια φόρμα για τάρτα. Ψήστε στους 180°C για 30-40 λεπτά, μέχρι να ροδίσει.

Χτυπήστε τους κρόκους με τη ζάχαρη σε ένα μπολ για 4 λεπτά μέχρι να ασπρίσουν. Προσθέστε το κορν φλάουρ. Τοποθετήστε τους κόκκους καφέ Qualità Oro σε ένα σουρωτήρι, βυθίστε το μέσα σε ένα κατσαρολάκι στο οποίο έχετε βάλει το γάλα και αφήστε τα σιγοβράσουν για 5 λεπτά. Αφαιρέστε τους κόκκους, ρίξτε το καυτό γάλα στο μείγμα και ανακατέψτε. Βράστε ξανά όλο το μείγμα για 3-4 λεπτά, ανακατεύοντας και προσέχοντάς να μη φουσκώσει.

Κόψτε τα λεμόνια σε κομμάτια (μαζί με τη φλούδα) και ανακατέψτε τα με τη ζάχαρη, το βούτυρο, τους κρόκους και το κλωνάρι της βανίλιας, μέχρι να αποκτήσετε ένα ομοιόμορφο μείγμα. Βράστε το μείγμα σε ένα κατσαρολάκι για 10 λεπτά για να ξεπικρίσει. Στη συνέχεια, φιλτράρετε την κρέμα με ένα σινουά. Προσθέστε το βούτυρο για να γλυκάνει το μείγμα. Αφήστε το να κρυώσει και βάλτε το στο ψυγείο.

Γεμίστε ομοιόμορφα τη βάση του κέικ με την κρέμα καφέ και ολοκληρώστε με τη γαρνιτούρα λεμόνι. Γαρνίρετε με ξύσμα λάιμ και προσθέστε μερικά φύλλα λουίζας.